Юный октябренок Алексей Солнышкин мечтает стать моряком дальнего плавания, но не может поступить в морское училище, потому что он слишком маленький. Однажды старый моряк по прозвищу Робинзон предлагает мальчику отправиться вместе с ним в кругосветное плавание. Солнышкин с радостью соглашается, но в это время в их бухте начинается шторм. Герои укрываются в доме Робинзона, который почему-то стоит на огромном колесе на крутом утесе. Новые друзья ждут конца бури, но из-за мощного ветра дом начинает уводить в сторону. Отважный Солнышкин сам берется за штурвал и спасает жилище своего старого приятеля. Когда шторм прекращается, мальчик мирно засыпает и видит во сне будущее путешествие, в котором он – юнга на большом судне...
Солнышкин мечтает бороздить морские просторы. Он всячески старается пробраться на флот, однако везде получает один и тот же отказ, который обусловлен его столь юным возрастом. Спустя время он знакомится с моряком, и тот обещает ему устроить настоящее совместное плавание…